Hej Ole Bjørn!Bortset fra de indlednde sætninger og afsluttende ord, der må være udtryk for en kompulsiv mani, som du ikke kan frigøre dig fra, giver den saglige del af dit indlæg mig anledning til følgende korte kommentar.
Den saglige del lyder: "Fysikkens og Bohrs sprog til at beskrive verden med er matematikken. Den gælder over hele universet i modsætning til dit sprog, ..."
Det er en begrebslogisk sandhed, at sprog er begreber, hvor et begreb er, hvad der bliver tilbage når der abstraheres fra en betegnelses fysiske skikkelse. Begreber udfylder betydningsmuligheder som er givet alene med modsigelsesprincippet og dets implicitte betydningsteori.
Således forstået er ikke blot ord, men også tal begreber. Tallene er det som kommer til udtryk i de implikative relationer mellem talbetegnelserne.
Mens talbetegnelserne kunne være anderledes, så står de for et system af implikative relationer, som har samme nødvendighed som modsigelsesprincippet og dets implicitte betydningsteori.
Når det således er givet, at tallene er begreber, så er det også givet, at der ikke eksisterer en verden af matematiske objekter, i samme forstand som der eksisterer en fysisk verden. Der eksisterer højest en matematisk verden, i samme forstand som der eksisterrer et logisk nødvendigt system af grundbegreber for virkelighedsbeskrivelse. Den matematiske begrebsverden er uafhængig af os, i samme forstand som et logisk nødvendigt system af grundbegreber for virkelighedsbeskrivelse må være uafhængigt af os, men ikke i samme forstand som den fysiske (empiriske) verden er uafhængig af vor opfattelse af den. Den fysiske verden er forgængelig, det er den matematiske (og sproglige) begrebsverden ikke.
Aritmetikkens grundlag er således filosofisk, hvilket de allerfleste matematikere og logikere anerkender uden problemer.
Men selvfølgelig må talbetegnelser have en bestemt mening. I sidste instans er de jo ord i sproget som andre ord.
Problemet er, at når man vil grundlægge aritmetikken formalistisk på et aksiomsystem der skal indeholde de logiske axiomer (som definerer konnektiverne og kvantorerne) samt de for aritmetikken specielle axiomer, så rives forbindelsen mellem de basale grundbegreber for virkelighedsbeskrivelse (som sproget bygger på) over. I stedet skal det som fastlægges i axiomerne forstås ganske uafhængigt af sproget i øvrigt. Dette giver nogle begræsninger i aritmetikken som blandt andet kommer til udtryk i Gödels ufuldstændighedsteorem.
En helt analog argumentation kunne gennemføres for så vidt gælder en geometrisk beskrivelse af verden. Som bekendt bygger også geometrien på axiomer, blandt andet parallelaxiomet, og dermed befinder geometrien sig i samme problem i forhold til virkelighedsbeskrivelse, som den formalistiske skoles måde at definere aritmetikken på.
Til personer som hævder, at aritmetik/matematik og geometri ikke er sprog, må man stille to krav.
For det første, at de fremlægger en konsistent sprogteori hvor matematik og geometri falder uden for definitionen af, hvad sprog er.
For det det andet, at de positivt beskriver hvad matematik og geometri er, hvis det ikke er sprog.
Det problem som denne diskussion afslører er, at her støder to uforenelige grundparadigmer sammen. For nu at anvende Kuhns terminologi så er der tale om en krise som ikke kan løses med rationelle midler.
Der er tale om en magtkamp mellem tilhængere af forskellige principielt uforenelige paradigmer. Da de konkurrerende paradigmer har hver deres kriterier for gyldighed, bevisførelse, mening etc., er der ikke mulighed for en rationel meningsudveksling på et neutralt grundlag.
Der opstår derfor
et dybtgående kommunikationsbrud. Kuhn sammenligner ligefrem det at forlade et paradigme til fordel for et alternativt med en religiøs omvendelse, og han peger på social-psykologiske faktorer såsom opportunisme og gruppepres som afgørende for et paradigmeskifte.
Set i det lys bliver Ole Bjørns kompulsivt maniske kommentarer til mine indlæg mere forståelige. Der er tale om en eksistentiel angst for at miste det grundparadigme han tænker inden for, og som giver opponentets liv mening og indhold.
Hilsen
Ipso Facto 
--------
"Vi oplevede i 1980'erne en kraftig øget interesse for
`alternativ videnskab' - især lægevidenskaben fik konkurrence fra alternative helbredelsesformer, men interessen samlede sig også om fysik, kemi og biologi - somme tider endog også datalogi og matematik - som udgangspunkt for det projekt at gentænke verdensbilledet i en mere helhedsorienteret og ikke-reduktionistisk retning. Samtidig med at naturvidenskaben blev beskyldt for at være mekanicistisk, beherskelsesorienteret og uden sans for skønhed og helhed, førte en række nye udviklinger indenfor de selvsamme videnskaber til en strøm af bøger og artikler om det, man kunne kalde
`den naturvidenskabelige holisme'. Den var hverken særlig videnskabelig, og egentlig var den
`helhed', den beskæftigede sig med ofte underlig afstumpet, viste det sig - det enkelte isolerede individs højere bevidsthed eller den kosmiske kærlighed, helt adskilt fra den praktiske og politiske virkelighed. Det er nok en karrikatur af denne strømning, for der var bestemt vigtige og blivende erkendelser, der kom fra
`de nye videnskaber', ikke mindst på det naturfilosofiske plan - på det praktiske plan havde såvel miljøbevægelsen og som de fleste økologer allerede i hele tiåret før tænkt holistisk. Men én ting er sikkert: I 1980'erne talte man en del
om nye paradigmer, og det er næppe forkert, at udover postmodernisme og dekonstruktion bidrog interessen for
alternative paradigmer i naturvidenskaberne til en opfattelse af viden som noget, der ikke alene er
paradigme-ladet, men noget, man nærmest kan forholde sig til som varer i et supermarked, dvs. en kras epistemologisk relativisme.
"Du må da gerne vælge dét paradigme, jeg tror nu kvanteholismen er bedre for mig". -
Claus Emmeche, molekylærbiolog og biosemiotiker ved Niels Bohr Instituttet.
Svar
Citer
